مطالعه ایده آلهای اول وابسته توانهای ایده آل های یالی در گرافها

در حلقه نوتری و جابجاییr ، ایده آل i را به طور نرمال آزاد از تاب گوییم هرگاه به ازای هر t?1، ass(r/it) =ass(r/i). در این پایان نامه یک روش بازگشتی برای مطالعه ایده آلهای تک جمله ای آزاد از مربع به طور نرمال آزاد از تاب، ارائه می دهیم و با استفاده از آن نشان می دهیم که اگر i یک ایده آل تک جمله ای آزاد از مربع باشد که به طور مینیمال آزاد از تاب نیست آنگاه کوچکترین توان آن، که دارای ایده آل اول محاطی است از?1(h) بزرگتر خواهد بود که در آن h ابرگراف وابسته به ایده آل i و ?1(h) عدد جورسازی آن می باشد. بعلاوه نشان داده می شود اگر i در خاصیت بسته بندی صدق نکند آنگاه به ازای+1 1? t=،t i دارای ایده آل اول محاطی است. در نهایت ثابت می شود اگر i ایده آل یالی یک گراف باشد آنگاه مجموعه ایده آلهای اول وابسته به توانهای i، یک زنجیر صعودی می باشند.